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文章編號：4121時間：2024-09-11人氣：
最大公約數 (GCD)，又稱最大公因數，是兩個或多個整數中最大的公因子。在許多數學和計算機應用中，求最大公約數至關重要。本文將介紹 C 語言中求最大公約數的必備技術。
輾轉相除法是一種求最大公約數的最古老、最簡單的算法。其基本思想是反復將較大數除以較小數，直至余數為 0。最后一個非零余數就是兩個數的最大公約數。
例如，求 12 和 18 的最大公約數：
```c18 / 12 = 1，余數612 / 6 = 2，余數 0```因此，12 和 18 的最大公約數為 6。
輾轉相減法是輾轉相除法的變形，適用于求兩個數的最小公倍數 (LCM) 的場景。也可以通過將最小公倍數轉換為最大公約數來間接求最大公約數。
根據公式 LCM(a, b) GCD(a, b) = a b，我們可以推導出：
```cGCD(a, b) = a b / LCM(a, b)```因此，我們可以先求出兩數的最小公倍數，然后使用公式計算最大公約數。
歐幾里得算法是求最大公約數的另一種高效算法。其核心思想是基于以下定理：
如果 a 和 b 是非負整數，且 a各種數學和計算機問題至關重要。本文介紹了 C 語言中求最大公約數的三種主要技術：輾轉相除法、輾轉相減法和歐幾里得算法。還介紹了 C 語言標準庫中用于求最大公約數的函數。通過理解這些技術和函數，您可以輕松地在自己的 C 語言程序中求解最大公約數問題。
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