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對數函數求導:一個綜合 (對數函數求導公式推導過程)

文章編號:5451時間:2024-09-13人氣:


ex = 1/(d 對數求導公式推導過程 x /d y ) = ( a y ln a )/ x
  • 代入 y = log a x
  • d/dx log a x = ( a log a x ln a )/ x

  • 化簡:
  • d/dx log a x = ( 對數求導 x ln a )/ x = 1/( x ln a )

    5. 例子

    現在我們用對數求導公式來求幾個例子的導數:

    • d/dx log 2 x = 1/( 一個綜合 x ln2)
    • d/dx ln x = 1/ x
    • d/dx log 10 ( x 2 + 1) = 1/(( x 2 + 1) ln10)

    應用

    對數函數求導在許多應用中都有用,包括:

    • 積分
    • 求解微分方程
    • 優化
    • 經濟學
    • 物理學

    結論

    對數函數求導是一個重要的微積分技巧。通過了解其公式推導過程,我們可以更深入地理解它在各種應用中的用途。



    相關標簽: 一個綜合、 對數函數求導、 對數函數求導公式推導過程、

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